Acotando la incertidumbre en inteligencia: Dempster-Shafer como generalización del análisis bayesiano

Global Strategy Report, 13/2024

Resumen: Una de las técnicas de análisis tradicionalmente empleadas en inteligencia de alerta estratégica es el análisis bayesiano. Esta herramienta ha demostrado su versatilidad al ser capaz de actualizar probabilidades con la entrada de nueva información. El análisis bayesiano también configura el marco probabilístico para el análisis de hipótesis en competencia. Sin embargo, su mayor inconveniente es la asignación de probabilidades previas por parte de los analistas. La teoría de Dempster-Shafer parece ser una solución viable para superar este obstáculo. El artículo comienza con una aproximación a la inteligencia de alertas estratégicas para luego discutir los diferentes tipos de incertidumbre y su abordaje con diferentes modelos de respuesta. Finalmente, se presenta la teoría de Dempster-Shafer, añadiendo un ejemplo de su aplicación práctica.

Para citar como referencia: Somiedo, Juan Pablo (2024), «Acotando la incertidumbre en inteligencia: Dempster-Shafer como generalización del análisis bayesiano», Global Strategy Report, 13/2024.

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Introducción

Una de las principales funciones del análisis de inteligencia estratégica en general y de la inteligencia de alerta estratégica en particular es intentar limitar la incertidumbre tanto como sea posible. Tradicionalmente se ha utilizado para ello la probabilidad subjetiva y más concretamente el teorema de Bayes o el análisis bayesiano. Cynthia M. Grabo, quien escribió un manual de referencia sobre el tema titulado Handbook of Warning Intelligence: Assessing the Threat to National Security, lo afirma cuando escribe: “Existen procedimientos y técnicas analíticas diseñadas para ayudar a las personas, tanto individual como colectivamente, a examinar las pruebas de manera más cuidadosa y objetiva y a llegar a juicios de probabilidad más precisos. Uno de los más conocidos es el teorema de Bayes que, en resumen, requiere que el analista examine cada hecho o información no sólo en cuanto a su validez, sino también en cuanto a su relevancia o importancia para un curso de acción determinado”.

Por otro lado, Jack Zlotnick redactó para la Agencia Central de Inteligencia (CIA) un informe que se convertiría en referencia obligada, titulado Bayes theorem for intelligence análisis, sobre su uso y potencial que hoy, ya desclasificado, puede consultarse en la web. Finalmente, todos estos avances cristalizarían en un manual, The Handbook of bayesian analysis for intelligence, también desclasificado. Publicado en junio de 1975 por la Dirección de Inteligencia y más concretamente por la Oficina de Investigaciones Políticas, su lectura estaba reservada a los agentes de inteligencia.

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La técnica de análisis de hipótesis en competencia (ACH), creada por el famoso analista de la CIA Richard Heuer para combatir el engaño, fue heredera directa de todos estos desarrollos. De hecho, una mirada a la técnica desde un punto de vista epistemológico revela que el análisis de hipótesis en competencia es el resultado de combinar tres elementos: lógica abductiva, análisis bayesiano (en su forma ingenua) y razonamiento plausible.

Si bien el Teorema de Bayes había demostrado ser una buena herramienta para su uso en inteligencia de alerta estratégica y parecía un edificio sólido, lo cierto es que esta construcción tenía un punto débil, que era la asignación de probabilidades que los analistas daban a diferentes evidencias, es decir, el lado subjetivo del teorema.

En un artículo de 2015 titulado The application of Dempster-Shafer theory of evidence to intelligence analysis, Coulson y May compararon ambas técnicas, el análisis bayesiano y la teoría de Dempster-Shafer, mostrando que la aplicación de esta última alteraba la estructura del modelo de inteligencia. de modo que el analista ya no tenía que asignar probabilidades previas a cada hipótesis

Inteligencia de alertas estratégicas

Cynthia M. Grabo, toda una autoridad en la materia, que fue analista de la DIA (Defense Intelligence Analysis) durante cuarenta años, escribió un libro que sigue siendo una referencia obligada para la mayoría de los analistas en la actualidad. El libro se titula Handbook of Warning Intelligence: Assessing the Threat to National Security[1]. El propio Sherman Kent expresó interés en el libro después de conocerla y dijo que le gustaría leerlo, por lo que Cynthia le envió una de las primeras copias. Sherman Kent donó todos sus documentos escritos a la Biblioteca de la Universidad de Yale. Su correspondencia con Cynthia entre 1971 y 1973 está contenida en el Cuadro 6, Carpeta 133, pero estos documentos permanecen clasificados hasta el día de hoy (Somiedo, 2024:39).

En su manual, Cynthia define la alerta como “un intangible, una teoría, una deducción, una percepción, una creencia. Es el resultado del razonamiento o de la lógica, una hipótesis cuya validez no puede ser refutada ni confirmada hasta que sea demasiado tarde”. La sorpresa es una característica de cualquier conflicto, de hecho, la historia militar revela que en muchas ocasiones la sorpresa fue total. Sin embargo, siempre ha habido señales que, correctamente interpretadas, habrían sustentado otro tipo de decisiones y líneas de acción. Esto, en sí mismo, explica la necesidad de la inteligencia como campo de estudio y profesión.

La idea central que subyace al análisis de indicadores y alertas es que los eventos y fenómenos rara vez ocurren en el vacío, es decir, afectan y son afectados por fuerzas y condiciones del entorno, algunas de las cuales son observables. Una correcta interpretación de las señales en su contexto alerta de una posible amenaza emergente o futura. Con el apoyo de un análisis de indicadores y alertas se puede facilitar un proceso de toma de decisiones que permita identificar e implementar acciones adecuadas para hacer frente a las amenazas y riesgos antes de que se vuelvan inmanejables. Cuando hablamos de indicadores y alertas, es importante no confundirlos con hechos o información. Por ejemplo, el hecho de que un enemigo esté movilizando sus fuerzas armadas no deja de ser información, pero cuando, con base en este hecho y otros indicios, llegamos a la conclusión mediante un razonamiento lógico de que el enemigo se está preparando para atacar, estamos hablando de una alerta. En definitiva, una alerta es el resultado de un análisis de inteligencia de una amenaza o riesgo, en relación con un adversario o un escenario concreto. La inteligencia de alerta debe distinguirse de otros tipos de inteligencia, por su alcance, campo de aplicación y función. En relación al alcance, la inteligencia de alerta se centra en el futuro. Por el contrario, la inteligencia básica y actual se centra en describir realidades pasadas y presentes. La inteligencia de alerta es especulativa, ya que intenta identificar una oportunidad o amenaza futura, por lo que entra dentro del campo de la inteligencia estimativa y predictiva, pero con diferencias. Mientras que la inteligencia estimativa y predictiva mira al futuro con un enfoque muy amplio para intentar prever posibles amenazas en un sentido amplio, la inteligencia de alerta se centra en responder a una amenaza concreta. Esto último hace que la inteligencia de alerta sea muy adecuada para apoyar a los responsables de la toma de decisiones.

Cynthia M. Grabo también se centró en el uso de lenguaje confuso y señaló la necesidad de cuantificar las declaraciones de alguna manera. Ella escribe: `Los estudios han demostrado que palabras como posiblemente, probablemente o podrían transmitir grados muy diferentes de probabilidad a las personas.’ ‘ Y continúa diciendo: `Lo que es realmente importante es lo que las palabras o términos transmiten tanto a quienes escriben como a quienes escriben. ellos y quienes los leen y el proceso analítico que ha llevado a llegar a un determinado juicio de probabilidad.

En la misma línea, Sherman Kent abordó la necesidad de precisión en los juicios de inteligencia en un artículo originalmente clasificado como confidencial y posteriormente publicado en una publicación de Studies in Intelligence en el otoño de 1964. El artículo, titulado Words of Estimative Probability , comienza con una evaluación de inteligencia a partir de la presentación de un oficial de una misión de reconocimiento fotográfico. En el artículo citado, Kent ridiculiza a los analistas que no estaban dispuestos a comprometerse con el rigor de las estimaciones cuantitativas llamándolos “poetas”. (Kent, 1964: 49-65).

Cynthia Grabo también destaca la comunicación de la alerta por parte del analista a su cliente. Insiste en que el producto resultante del análisis sólo se convierte en alerta cuando llega a los destinatarios y es comprendido por ellos. Como bien señala Grabo, “una alerta que sólo existe en la mente del analista es inútil”. Sherman Kent lo había expresado de una manera mucho más directa y jocosa, al igual que su persona: “La alerta estratégica es como el amor, se necesitan dos para lograrlo”.

Tipos de incertidumbre

Existen numerosas definiciones del concepto de incertidumbre. Personalmente, me gusta la propuesta por Rowe desde una perspectiva apofática[2]: “La incertidumbre es, esencialmente, la ausencia de información, información que puede obtenerse o no”. (Rowe, 1994). Ayyub y Klir , propusieron una definición mucho más amplia: “En general, la incertidumbre es una expresión de alguna deficiencia en la información” (Ayyub y Klir, 2006).

Una primera aproximación al concepto de incertidumbre nos lleva necesariamente a diferenciar varios tipos de incertidumbre. En parte, esta diferenciación ha sido posible gracias a los avances en informática que hemos disfrutado en las últimas décadas. Helton describe apropiadamente la naturaleza dual de la incertidumbre diferenciando dos tipos de incertidumbre:

• Incertidumbre aleatoria : es el tipo de incertidumbre que resulta de que un sistema, como hemos visto, puede comportarse de forma aleatoria. Este tipo de incertidumbre también se conoce como incertidumbre estocástica o incertidumbre objetiva. Por ejemplo, las condiciones climáticas en el momento de un accidente podrían tener un efecto significativo en el número de lesiones graves, pero son esencialmente aleatorias cuando se trata de nuestra capacidad de predecir el futuro.

• Incertidumbre epistémica: es el tipo de incertidumbre que resulta del desconocimiento sobre el sistema en estudio y es característica de los analistas que realizan el análisis. Este tipo de incertidumbre también se conoce como incertidumbre subjetiva. En muchas situaciones nos falta información, es decir, no todo el conocimiento intrínsecamente necesario está disponible en el estado. En este caso, el rango de incertidumbre debe reducirse ampliando la base de conocimientos subyacente.

Además de estos dos tipos, Colyvan introduce otro tipo de incertidumbre, esta vez, asociada al lenguaje.

• La incertidumbre en el lenguaje: introducida por Colyvan y que él llama “vaguedad ” es la que surge de confundir el lenguaje a partir de predicados vagos. Un predicado vago es aquel que permite casos límite. Por ejemplo, la afirmación “es un individuo maduro” es vaga porque permite casos límite (como los adolescentes, que se encuentran en el límite entre adultos y no adultos).

Tradicionalmente, la teoría de la probabilidad se ha utilizado para caracterizar estos tipos de incertidumbre. La incertidumbre aleatoria se aborda mejor utilizando el enfoque frecuentista asociado con la teoría de probabilidad tradicional, pero la teoría de probabilidad tradicional no logra capturar la incertidumbre epistémica donde es más apropiado utilizar la visión subjetivista de la probabilidad bayesiana.

	Random uncertainty	Epistemic uncertainty	Language uncertainty
Origin	Mathematical	Philosophical	Linguistic
Data	Random, stochastic	Incomplete information	Imprecise language
Model	Frequentist approach	Bayesian approach Evidential theory	Possibility theory (Others)

Un análisis requiere que un analista tenga información sobre la probabilidad asociada con todos los eventos o piezas de evidencia. Cuando esto no es posible, se utiliza por defecto la función de probabilidad uniforme basándose en el llamado principio de Laplace o principio de razón insuficiente[3]. En esencia, viene a decir que todos los eventos simples para los cuales no conocemos la distribución de probabilidad dentro de un espacio muestral dado deben considerarse equiprobables, es decir, igualmente probables.

Además de esto, el axioma de aditividad dicta que la suma de todas las probabilidades en un espacio muestral dado debe ser 1. Esto implica que el conocimiento de la probabilidad de un evento nos lleva a la probabilidad del evento opuesto. Por ejemplo, si suponemos que la probabilidad de que se produzca un ataque terrorista en una determinada ciudad es del 0,3 o el 30%, debemos suponer que la probabilidad de que dicho ataque no se produzca es del 0,7 o el 70%. Este es un punto crucial porque si bien el principio de razón insuficiente y el axioma de aditividad pueden ser apropiados para modelar eventos asociados con el tipo aleatorio de incertidumbre, son cuestionables cuando nos enfrentamos a un tipo de incertidumbre epistémica.

El tratamiento de la incertidumbre epistémica requiere superar los exigentes requisitos impuestos por la teoría de la probabilidad clásica sin tener que recurrir al Principio de Razón Insuficiente de Laplace o imponer supuestos de normalidad y/o uniformidad que no siempre pueden fundamentarse.

En resumen, la Teoría de la Probabilidad clásica es una herramienta ideal para tratar la incertidumbre si hay suficiente información para asignar evidencia a eventos únicos e independientes, la Teoría de la Posibilidad puede usarse cuando la información es insuficiente y no hay conflictos de evidencia entre diferentes fuentes, mientras que la existencia de conflictos de evidencia en contextos de información insuficiente aconseja el uso de la Teoría de la Evidencia.

Aproximación al análisis bayesiano

En el análisis de inteligencia es vital saber lidiar con la incertidumbre porque es frecuente trabajar con información incompleta. El analista, presionado por el factor tiempo, necesita elaborar informes con la información disponible en un momento dado sin tener la posibilidad de esperar a tener información más exhaustiva sobre el tema en cuestión. En este sentido, Fisk afirma que el papel de un analista de inteligencia es elaborar hipótesis y asignarles probabilidades. Lo que diferencia la tarea de un analista de inteligencia de la del análisis de decisión clásico es que la información que se le presenta al analista es a menudo incompleta y puede ser deliberadamente engañosa cuando se trata del hecho de la desinformación. (Fisk, 1972).

Para solucionar este problema, la CIA fue pionera en utilizar el modelo de análisis bayesiano cuyo principal defensor fue Jack Zlotnick, quien, incomprensiblemente, aún no ha obtenido el grado de reconocimiento que hubiera merecido, a diferencia de otros de sus colegas de la CIA que también trabajaron en metodología de análisis y cuyos nombres son hoy ampliamente reconocidos por ello[4].

En concreto, el análisis bayesiano fue ampliamente utilizado en el ámbito de la inteligencia de alerta estratégica, como atestiguan documentos desclasificados. El teorema de Bayes derrumbó el principio casi sagrado de que sólo era posible alcanzar conocimiento a partir de datos o información como materia prima. Mencionar la palabra “sagrado” en este caso resulta muy apropiado, pues el creador del teorema, el reverendo presbiteriano Thomas Bayes, tenía en mente que éste sirviera como argumento de teodicea, es decir, en defensa de la existencia de Dios. Poco podía imaginar aquel sacerdote que acabaría siendo utilizado con fines de inteligencia estratégica.

Consideraciones sagradas aparte, lo cierto es que el uso del teorema permite obtener conocimiento con información incompleta, con aproximaciones, o incluso desde la ignorancia total. En un alarde de autosuficiencia, relega a un segundo plano la información, que hasta ahora ostentaba la posición de materia prima, para llevar a la escena principal la técnica, que siempre ha sido el sueño de cualquier analista metodológico. (Somiedo, 2023: 79-80).

El lector interesado en los desarrollos de análisis bayesiano en la CIA y su implementación práctica puede leer el artículo publicado por el autor en la Revista de Estudios en Seguridad Internacional (RESI) que lleva por título El análisis bayesiano como piedra angular de la inteligencia de alertas estratégicas, que figura en el apartado bibliográfico de este trabajo.

Teoría de Dempster-Shafer

No fue hasta las décadas de 1960 y 1970 que finalmente se vislumbró una solución para tratar de minimizar esta carga de subjetivismo. Como en tantas otras ocasiones, la solución no se encontró centrándose directamente en el problema, sino en estudios relacionados con la teoría de la probabilidad en general. La teoría de Dempster-Shafer (en adelante DST) ofrece una alternativa a la teoría probabilística tradicional para la representación matemática de la incertidumbre.

La teoría de la evidencia fue introducida por Glenn Shafer en la década de 1970, resumida y condensada en el libro A Mathematical Theory of Evidence en 1976. Amplió el trabajo fundamental de Arthur P. Dempster (de quien había sido alumno) de la década de 1960 a la parte superior. y límites inferiores de las medidas de probabilidad. Ambos estudiaron las dificultades encontradas en la teoría de la probabilidad para explicar la ignorancia y para poder manejar el axioma de que las probabilidades asignadas a un evento y su opuesto necesariamente tendrían que sumar uno. El punto crucial de esta teoría es que no requiere un modelo completo con el que trabajar, sino que intenta beneficiarse del uso de conjuntos de hipótesis en lugar de hipótesis individuales. (Somiedo, 2023: 88-95).

Desde un punto de vista epistemológico, la teoría de Dempster-Shafer (a veces llamada teoría de las creencias) surge de la interconexión entre muchos enfoques cuantitativos, a saber: teoría de la probabilidad, teoría de la plausibilidad y lógica difusa.

Pero, ¿qué entendemos por plausibilidad?. En nuestra vida cotidiana utilizamos el razonamiento plausible todo el tiempo. Normalmente hacemos una serie de observaciones y actuamos en función de algunas conjeturas que tenemos sobre lo que significan esas observaciones, pero no necesariamente estamos deduciendo cosas de forma deductiva. Así, por ejemplo, si miramos por la ventana y vemos que el cielo está nublado, decidimos coger un paraguas porque pensamos que podría llover. Es un tipo de razonamiento con información incompleta que nos resulta muy natural y con el que estamos muy familiarizados. La diferencia con el razonamiento deductivo es obvia.

Polya, de una manera inteligente a nuestro entender, se fijó en los aspectos cualitativos de la extensión de los esquemas clásicos de la lógica aristotélica para proponer nuevos esquemas que sirvieran de apoyo al razonamiento inductivo que llamamos plausible. En esencia, Polya buscó formas debilitadas de los esquemas lógicos de Aristóteles para realizar estas nuevas construcciones.

Parece inevitable, en este punto, rastrear el origen del silogismo heurístico de Polya en el trabajo de Charles Sanders Peirce sobre la abducción. Peirce revivió la reflexión sobre esta antigua forma de argumentación que ya había observado Aristóteles, pero a la que se había prestado poca atención. En uno de sus muchos artículos, “Guessing”, escrito alrededor de 1907 y publicado póstumamente en una revista producida por estudiantes de Harvard, Peirce se propuso exponer sus ideas sobre el conocimiento humano. No es este el momento de tratar en profundidad el razonamiento abductivo; simplemente señalaremos que un argumento abductivo es aquel en el que el vínculo entre las premisas y la conclusión es hipotético. Pierce lo ve como una forma de hacer “una predicción general sin certeza positiva”. Las similitudes con el silogismo heurístico de Polya son obvias.

Jaynes desarrolla una especie de desiderata o reglas o condiciones deseadas para el razonamiento plausible (Janes, 2003):

I) La plausibilidad es un número real en un rango de 0 a 1. Necesitamos una forma de comparar posibilidades. Así, cuanto mayor sea la plausibilidad, mayor será el número real. Debemos mencionar que esta regla no está libre de controversia. De hecho, se podría decir que es la distinción más fundamental entre el enfoque bayesiano y otros enfoques del razonamiento plausible. Algunos consideran que este supuesto de comparabilidad universal no está justificado y han explorado supuestos más débiles. La objeción más común a la comparabilidad universal es una objeción más fundamental a representar el grado de certeza o creencia en una proposición con un solo valor. En particular, dos enfoques populares para la inferencia plausible (teorías de la función de creencia y teoría de la posibilidad) son teorías bidimensionales en las que la certeza de una proposición se representa mediante un par de números. Es inevitable que tales teorías carezcan de comparabilidad universal.

II) El razonamiento plausible debe estar de acuerdo con el sentido común en un sentido cualitativo, es decir, cómo aumenta o disminuye la plausibilidad en algunas situaciones particulares. Por ejemplo, supongamos:

A|C < A|C´ . La plausibilidad de A dado C es menor que la plausibilidad de A dado C´ porque la información se ha actualizado.

B|AC = B|AC´ . La plausibilidad de B dado AC es igual a la plausibilidad de B dado AC´ , es decir, la nueva información no le afecta y permanece inalterada.

AB|C ≤ AB|C´ Como conclusión, la plausibilidad de AB dado C tiene que ser menor o igual que la plausibilidad de AB dado C´. Es decir, al menos debe ocurrir que la plausibilidad no disminuya.

III) Razonamiento consistente[5]. La conclusión de plausibilidad debe llegar al mismo resultado independientemente del camino que hayamos elegido para llegar a ella, es decir, debemos obtener el mismo número real independientemente de la secuencia lógica que hayamos elegido para llegar a la conclusión. Siempre debemos utilizar toda la información disponible, es decir, no vamos a ignorar selectivamente parte de la información. Por último, los estados de conocimiento equivalentes deben darnos el mismo número de plausibilidad. Es una especie de simetría para aquellos casos en los que no tenemos suficiente información para distinguir una proposición de otra. Nos estamos refiriendo al principio de indiferencia.

Las reglas básicas del razonamiento plausible para combinar proposiciones bajo la estructura básica del álgebra de Boole son dos:

• Regla del producto: Pl (AB|C) = Pl (A|C) Pl(B|AC) = Pl (B|C) ps(A|BC)

• Regla de la adición: Pl (A|C) + Pl (Ᾱ|C) = 1

En la teoría de probabilidad tradicional, la evidencia está asociada con un único evento posible. En DST, la evidencia se puede asociar con múltiples eventos posibles, por ejemplo, conjuntos de eventos. Como resultado, la evidencia en DST puede ser significativa en un nivel más alto de abstracción sin tener que recurrir a suposiciones sobre los eventos dentro del conjunto de evidencia. Cuando la evidencia es suficiente para permitir la asignación de probabilidades a eventos individuales, el modelo de Dempster-Shafer se fusiona con el modelo probabilístico tradicional. Es decir, Dempster-Shafer utilizan un enfoque diferente del concepto de probabilidad y rescatan la probabilidad baconiana[6] (con una base inductiva) para combinarla con la probabilidad pascaliana o matemática.

Al asignar una medida cuantitativa de incertidumbre a subconjuntos superpuestos de proposiciones o hipótesis, se evita el dilema bayesiano de tener que asumir probabilidades previas. En lugar de considerar la probabilidad de que una hipótesis sea correcta, el marco de Dempster-Shafer utiliza una función de creencia (Bel) para medir la confianza de que un evento.

Hay tres funciones importantes en la teoría de Dempster-Shafer: la función de asignación de probabilidad básica ( bpa o m), la función de creencia (Bel) y la función de plausibilidad (Pl).

Además de la función de masa, la teoría de Dempster-Shafer también define las funciones de creencia (Bel) y plausibilidad (Pls), que proporcionan límites inferior y superior, respectivamente, para la medida de creencia asignada a un conjunto determinado. La teoría proporciona además una regla de combinación. (llamada regla de Dempster) para combinar múltiples fuentes de evidencia en una sola función de masa.

La teoría de la evidencia parte de la asunción de un conjunto exhaustivo de hipótesis mutuamente excluyentes al que denomina Insight Framework.

Θ ={ Θ 1, Θ 2, Θ 3…. Θ n}

Medidas de creencias (Bel)

Una medida de creencia, (Bel), se define en un conjunto universal S como función del conjunto potencia, P _s, en el intervalo [0,1].

Bel: P _{s →} [0,1]

La medida de creencias satisface que: Bel (ø) = 0 y Bel (S) = 1

Para un conjunto A perteneciente al conjunto universal, Bel (A) representa la creencia mínima (como resultado de la evidencia) en la hipótesis de que un elemento x pertenece al conjunto A.

Las medidas de creencias son superaditivas, lo que implica la existencia de un efecto cooperativo entre múltiples fuentes de información. Por tanto, para dos conjuntos A y B , pertenecientes al conjunto universal, si A ∩ B = ø se cumple lo siguiente:

Bel (A ∪B) ≥ Bel (A)+Bel (B)

Medidas de plausibilidad (Pl)

Cada medida de creencia tiene una medida dual, llamada medida de plausibilidad o verosimilitud, definida por las siguientes ecuaciones:

La medida de plausibilidad satisface que: Pl (ø) = 0 y Pl (S) = 1.

La medida de plausibilidad, Pl (A), de un conjunto A perteneciente al conjunto universal, representa la creencia máxima (como resultado de la evidencia) en la hipótesis de que un elemento x , perteneciente al conjunto universal , pertenece al conjunto A.

Las medidas de plausibilidad son subaditivas , lo que implica la existencia de un conflicto o una incompatibilidad entre múltiples fuentes de información. Por tanto, para dos conjuntos A y B, pertenecientes al conjunto universal, se cumple lo siguiente:

Pl( A ∩ B) ≤Pl(A)+Pl(B)

Para cada conjunto es cierto que: Pl (A)≥Bel (B)

Asignación de probabilidad básica

La teoría de la evidencia utiliza una función μ , llamada Asignación de Probabilidad Básica , para asignar a cada elemento de P( Θ ) un valor indicativo de la creencia que, dada la evidencia, se deposita en él. La función μ es similar a una función de densidad de probabilidad de la teoría de la probabilidad, pero en la que no se respeta la restricción bayesiana de que la suma de creencias asignadas a las hipótesis originales debe ser necesariamente una.

En términos generales, el término “asignación de probabilidad básica” no se refiere a probabilidad en el sentido clásico. El bpa , representado por m, define un mapeo del conjunto de potencias en el intervalo entre 0 y 1, donde el bpa del conjunto nulo es 0 y la suma de los bpa de todos los subconjuntos del conjunto de potencias es 1. El valor de bpa para un conjunto A dado (representado como m(A)), expresa la proporción de toda la evidencia relevante y disponible que respalda la afirmación de que un elemento particular de X (el conjunto universal) pertenece al conjunto A.

Las tres funciones: asignación básica, medida de creencia y medida de plausibilidad son representaciones alternativas de la misma evidencia con respecto al elemento. Una vez conocido uno, es posible obtener los otros dos. Con base en el trabajo de Dempster, se puede hacer una interpretación probabilística de las medidas evidenciales: las medidas de creencia y plausibilidad son los límites inferior y superior, respectivamente, de un intervalo, [Bel(A), Pl(A)] que contiene las probabilidad precisa del conjunto en estudio A. De modo que si este intervalo se reduce a un punto, es decir, que Pl(A) = Bel(A) = P(A), entonces P(A) responde a la definición clásica de probabilidad y está determinada de forma única.

La regla de combinación de Dempster

Dos tareas básicas, m 1 y m 2, elaborado por dos expertos en el mismo elemento y una familia de conjuntos de intereses, Ai , se pueden combinar usando esta regla para obtener una opinión combinada , m 1,2

donde ai debe ser un conjunto no vacío y m 1, 2 ( ø) = 0. El término incluido en el denominador es un factor de normalización que se aplica a los conflictos existentes en la información probatoria. En esta regla se entiende por independencia entre fuentes la independencia entre expertos.

Ilustraremos este apartado teórico con un ejemplo muy sencillo que nos ayudará a entender cómo funciona el modelo. Imaginemos que un analista está elaborando un informe sobre si un determinado país va a iniciar la guerra contra otro. El analista maneja dos fuentes diferentes de información. Por un lado, un analista de inteligencia de imagen asegura que hay movimientos de tropas y establece una probabilidad de ataque del 60%. Por otro lado, una fuente humana en el terreno asegura que existe un 70% de probabilidad de que se produzca un ataque.

Según el analista de inteligencia de imágenes, la función de creencia se ve así:

Creencia (Ataque) = 0,6

Creencia (No atacar) = 0,4

Según la fuente humana sobre el terreno, la función de creencia se ve así:

Creencia (Ataque) = 0,7

Creencia (Sin ataque) = 0,3

Ahora necesitamos combinar las dos funciones de creencia y para ello usamos la regla de combinación para calcular la probabilidad conjunta de cada combinación posible.

Creencia ({Ataque, Ataque}) = 0,6 * 0,7 = 0,42

Creencia ({Sin ataque, Sin ataque}) = 0,4 * 0,3 = 0,12

Creencia ({Ataque, Sin ataque}) = 0,6 * 0,3 = 0,18

Creencia ({Sin ataque, Ataque}) = 0,4 * 0,7 = 0,28

Luego, podemos calcular el grado general de creencia en cada resultado:

Creencia (Ataque) = Creencia ({Ataque, Ataque}) + Creencia ({Ataque, No Ataque}) + Creencia ({Sin Ataque, Ataque}) = 0,42 + 0,18 + 0,28 = 0,88.

Creencia (Sin ataque) = Creencia ({Sin ataque, Sin ataque }) = 0,12.

Esto significa que, según las dos pruebas, existe un alto grado de creencia en el ataque (88%) y un bajo grado de creencia en la ausencia de ataque (12%). Por tanto, sería una buena idea prepararse para la guerra.

Conclusión

La teoría de Dempster-Shafer, al proporcionar un marco matemático para manejar la incertidumbre epistémica, demuestra ser una alternativa viable al análisis bayesiano en el campo de la inteligencia de alerta estratégica y aumenta la caja de herramientas y técnicas de análisis disponibles para los analistas de inteligencia en el área de Técnicas de análisis no estructuradas. Su punto fuerte es que permite la combinación de múltiples fuentes de evidencia para formar una evaluación final más completa y confiable de la situación. También puede abordar el engaño manejando evidencia contradictoria o completamente falsa y expresando el grado de creencia en cada resultado posible. Su aplicación va más allá del ámbito de la inteligencia estratégica y puede incluirse con seguridad en campos como la inteligencia artificial, el reconocimiento de patrones o el análisis de riesgos.

Pero, como ocurre con cualquier otra técnica de análisis, no está exenta de desventajas. En primer lugar, la técnica puede resultar muy costosa desde el punto de vista computacional cuando se trata de sistemas complejos con muchas fuentes de evidencia. Desde un punto de vista epistemológico, si bien supera el problema de la asignación de probabilidades previas por parte del analista, requiere la especificación de una función de creencia previa, que también puede ser subjetiva y difícil de determinar. Además, puede resultar difícil explicar los resultados a los no expertos, ya que la teoría es bastante abstracta y matemáticamente compleja.

Bibliografía:

Ayyub B.M. and Klir. G.J. (2006), Uncertainy Modelling and Analysis in Engineering and the Sciences, Boca Raton Fl, USA : Chapman & Hall/CRC.

Coulson, S.G and May, R. (2015), “The application of Dempster-Shafer theory of evidence to intelligence analysis”, IMA Conference on Mathematics in Defence.

Fisk, C.E. (1972), “The Sino-Soviet. Border Dispute: A comparison of the conventional and Bayesian methods for intelligence warning”. Studies in Intelligence, Vol. 16, nº 2.

Grabo, C. (1987), Warning Intelligence, Intelligence Profession Series, nº 4. The Asssociation of Former Intelligence Officers.

Jaynes, E.T. (2003), Probability Theory: The Logic of Science, Cambridge University Press.

Kent, S. (1964), “Words of estimative probability”, Studies in Intelligence, Vol.8, pp.49-65.

Rowe, W.D. (1994). “Understanding uncertainty”. Risk Analysis, vol.14.

Schubert, J. (1994), Cluster-based specification techniques in Dempster-Shafer theory for an evidential intelligence analysis of multiple target tracks. KTH. Royal Institute of Technology, Stockholm.

Sent, K. and Ferson, S. (2002), Combination of evidence in Dempster-Shafer theory. Sandia National Laboratories.

Somiedo, J.P. (2029), Técnicas de análisis en inteligencia estratégica. Un manual para analistas de inteligencia, UE: Amazon Kindle Direct Publishing

Somiedo, J.P. (2018). “El análisis bayesiano como piedra angular de la inteligencia de alertas estratégicas”. Revista de Estudios de Seguridad Internacional (RESI). Vol. 4.

Somiedo, J.P. (2023), Intelligence analysis: Theoretical elements for trainers, UE: Amazon Kindle Direct Publishing.

Somiedo, J.P. (2024), Los analistas que cimentaron la CIA, UE: Amazon Kindle Direct Publishing.

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[1] En 1969, nuestra protagonista se puso manos a la obra y circuló en la DIA un índice del futuro manual para medir la acogida que tendría el libro. La acogida fue favorable y todos coincidieron en que era necesario un manual de estas características. El libro se publicó entre 1972 y 1974 en tres volúmenes. En aquella época el manual era clasificado, pero poco después de retirarse del servicio activo, la CIA le ofreció a Cynthia la oportunidad de reescribir una versión no clasificada del libro. Ella declinó la oferta porque quería tomarse un descanso en Hawai durante un tiempo. Pero la idea no murió allí y tres años después la Escuela de Inteligencia de Defensa y la asociación de ex oficiales de inteligencia solicitaron una versión no clasificada. Pero cuando la DIA envió el nuevo proyecto al Departamento de Defensa, dijeron que no podía publicarse abiertamente y sin clasificar y lo devolvieron a la CIA. No fue hasta 2002 cuando finalmente se publicó sin clasificar, pero en una forma mucho menos extensa y más condensada que la obra original. Esta versión es sólo 1/3 de la versión original y fue publicada por la Agencia de Inteligencia de Defensa. Un par de años después se publicaría en una versión comercial. AFIOVideos, “Former DIA Expert Cynthia Grabo Interviewed in 2011 in Virginia”, YouTube, 19 de enero de 2012, video, https://www.youtube.com/watch?v=PhPK2wUar04.

[2] El término proviene del ámbito teológico. La vía catafática y la vía apofática son las dos formas clásicas de conocimiento para hablar de Dios. La primera intenta hablar de Dios a partir de lo que Él es o representa y la segunda recurre a lo que Dios no es.

[3] Laplace afirmó en 1825: “La ausencia de conocimiento sobre el estado de naturaleza equivale a afirmar que todos los estados posibles son igualmente probables”.

[4] A pesar de sus decisivas aportaciones a la metodología del análisis en inteligencia, la figura de Jack Zlotnick parece querer escapar de nuestra vista ocultándose en una densa e impenetrable niebla. Incluso recabar la más mínima información de su perfil bibliográfico como analista de la CIA resulta una tarea ardua como pocas. Es difícil, incluso, encontrar una imagen suya en la red, como si la propia CIA no quisiera darle el lugar que se merece, relegando su biografía y sus obras al pasado polvoriento.

[5] Es necesario recordar que puede haber consistencia lógica y no consistencia epistémica. La consistencia epistémica es más amplia que la consistencia lógica, y la consistencia lógica es una condición necesaria, pero no suficiente, para la consistencia epistémica.

[6] La probabilidad baconiana surge del trabajo del profesor Cohen en su libro `The Probable and the Provable´. En este trabajo Cohen explica que la hipótesis que se sostiene bajo la mayor variedad de pruebas a las que se somete es la que tiene mayor probabilidad de ser correcta. Las inferencias baconianas propuestas por Cohen son de naturaleza eliminativa y variante. Las probabilidades baconianas tienen sólo propiedades ordinales, esto significa que no se pueden combinar algebraicamente pero sí se pueden comparar.

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Editado por: Global Strategy. Lugar de edición: Granada (España). ISSN 2695-8937